8.314463 J/(mol·K)气体
气体定律
波义耳定律
Boyle’s Law 指出，在恒定温度下，固定数量气体的体积于其压力成反比。即
\[ V \propto \frac{1}{P} \]
查理定律
Charles’s Law 指出，在恒定压力下，一定量气体的体积与其绝对温度成正比。因此，绝对温度加倍会导致气体体积加倍。即
\[ V \propto T \]
阿伏伽德罗定律
Avogadro’s Law 源于阿伏伽德罗假说：在恒定温度和压力下，气体的体积与气体的摩尔数成正比。即
\[ V \propto n \]
理想气体方程
已知 \(V \propto \frac{1}{P}\)，\(V \propto T\)，\(V \propto n\)，我们有
\[ V \propto \frac{nT}{P} \]
假设比例常数为 \(R\)，则有
\[ V = R(\frac{nT}{P}) \]
或者写作其更常见的形式
\[ PV = nRT \]
其中 \(R\) 被称为理想气体常数，其值为
道尔顿分压定律
混合气体的总压强，等于所有气体分压之和。即
\[ P_t = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots \]
各个气体分压可以表示为
\[ P_1 = n_1 \left(\frac{RT}{V}\right);\quad P_2 = n_2 \left(\frac{RT}{V}\right);\quad P_3 = n_3 \left(\frac{RT}{V}\right);\quad \text{and so forth} \]
于是，混合气体的总压强可表示为
\[ P_t = \left(n_1 + n_2 + n_3 + \cdots\right)\left(\frac{RT}{V}\right) = n_t \left(\frac{RT}{V}\right) \]
气体分子运动论
The Kinetic-Molecular Theory of Gases
气体分子运动论（关于运动分子的理论）可以概括为以下几点声明：
气体由大量处于持续、无规则运动中的分子组成。 （注：这里的“分子”一词用于指代任何气体的最小粒子，尽管某些气体——例如稀有气体——是由单个原子组成的。我们从气体分子运动论中学到的关于气体行为的一切，同样适用于单原子气体。）
所有气体分子自身的体积总和，相对于气体所在的容器总体积来说，是可以忽略不计的。
气体分子之间的吸引力和排斥力是可以忽略不计的。
在碰撞过程中，能量可以在分子之间进行传递；但只要温度保持恒定，分子的平均动能就不会随时间而改变
气体分子平均动能
1 mol 气体分子平均动能为
\[ \bar{E}_k = \frac{3}{2} R T \]
方均根速率
Root-Mean-Square Spee
\[ u_\text{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{\mathcal{M}}} \]
平均速率
\[ \bar{u} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi \mathcal{M}}} \]
最概然速率
Most Probable Speed
\[ u_\text{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{\mathcal{M}}} \]
格雷姆定律
Graham’s Law of Effusion
\[ \frac{r_1}{r_2}= \frac{u_\text{rms1}}{u_\text{rms2}} = \sqrt{\frac{3RT/\mathcal{M}_1}{3RT/\mathcal{M}_2}} = \sqrt{\frac{\mathcal{M}_2}{\mathcal{M}_1}} \]
范德华方程
Van der Waals Equation
\[ \left(P + \frac{n^2 a}{V^2}\right)(V - nb) = nRT \]
- \(+ \frac{n^2 a}{V^2}\) (修正压力 P)： 对应 KMT 假设 3。因为真实分子间有引力 (\(a\))，撞击器壁的力变小了，所以要“补”回来。
- \(- nb\) (修正体积 V)： 对应 KMT 假设 2。因为真实分子有体积 (\(b\))，自由活动空间变小了，所以要“减”掉。